5月29日，清华大学数学科学系副教授史作强应邀访问我系并做客第329期“太阳新城学术论坛”。史作强副教授面向全系师生作了题为“PDE-based models in machine learning(机器学习中的偏微分方程模型)”的学术报告。本次学术论坛由邢宇翔副研究员主持，约20名师生参加。

近年来，随着计算资源的发展，机器学习和深度学习技术被广泛的应用于各个方面，包括图像分割、语音识别、自然语言处理等等。但机器学习最大的缺点之一就是缺乏可解释性。史老师从数学的角度入手，利用偏微分方程作为工具来解释机器学习算法。我们可以将有标签的数据集当作方程的边界条件，没有标签的数据集就是解的可行域，而训练网络的过程就相当于求解偏微分方程，找到数据在高维空间中所对应的流形。一个具体的应用就是只利用10%的像素值，通过解偏微分方程的方法来恢复原始图像，最终恢复到信噪比24.74dB。目前这一领域的关键在于如何将原始数据转化为高维空间中的点，以及如何找到合适的高维空间中的度量手段。